Решить sqrt{81*125/144}

$$\sqrt { \frac { 81 \times 125 } { 144 } }$$

Вычислить

$$\frac{15\sqrt{5}}{4}\approx 8,385254916$$

Действия по решению

Перемножьте 81 и 125, чтобы получить 10125.

$$\sqrt{\frac{10125}{144}}$$

Привести дробь \frac{10125}{144} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 9.

$$\sqrt{\frac{1125}{16}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1125}{16}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1125}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{1125}}{\sqrt{16}}$$

Разложите на множители выражение 1125=15^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{15^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{15^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$$

Вычислите квадратный корень 16 и получите 4.

$$\frac{15\sqrt{5}}{4}$$