Решить sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Действия по решению

Вычислите 45 в степени 2 и получите 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Чтобы вычислить 2100, сложите 75 и 2025.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Чтобы вычислить 2140, сложите 2100 и 40.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Вычислите 10 в степени 4 и получите 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Перемножьте 65 и 10000, чтобы получить 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Привести дробь \frac{2140}{650000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{107}{32500}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Разложите на множители выражение 32500=50^{2}\times 13. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{50^{2}\times 13} как произведение квадратных корней \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Извлеките квадратный корень из 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{13} равен 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Чтобы перемножить \sqrt{107} и \sqrt{13}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Перемножьте 50 и 13, чтобы получить 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$