Решить sqrt{45/4}-sqrt{5}=

$$\sqrt { \frac { 45 } { 4 } } - \sqrt { 5 } =$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1,118033989$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{45}{4}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{4}}-\sqrt{5}$$

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{4}}-\sqrt{5}$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2}-\sqrt{5}$$

Объедините \frac{3\sqrt{5}}{2} и -\sqrt{5}, чтобы получить \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}$$