Решить sqrt{314*2/5^12}

$$\sqrt { \frac { 314 \times 2 } { 5 ^ { 12 } } }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{157}}{15625}\approx 0,001603835$$

Действия по решению

Перемножьте 314 и 2, чтобы получить 628.

$$\sqrt{\frac{628}{5^{12}}}$$

Вычислите 5 в степени 12 и получите 244140625.

$$\sqrt{\frac{628}{244140625}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{628}{244140625}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{628}}{\sqrt{244140625}}.

$$\frac{\sqrt{628}}{\sqrt{244140625}}$$

Разложите на множители выражение 628=2^{2}\times 157. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 157} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{157}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{157}}{\sqrt{244140625}}$$

Вычислите квадратный корень 244140625 и получите 15625.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15625}$$