Решить sqrt{1/40}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 40 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{10}}{20}\approx 0,158113883$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{40}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{1}{\sqrt{40}}$$

Разложите на множители выражение 40=2^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{2\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Перемножьте 2 и 10, чтобы получить 20.

$$\frac{\sqrt{10}}{20}$$