Решить sqrt{0.00004/0.02}

$$\sqrt { \frac { 0.00004 } { 0.02 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{5}}{50}\approx 0,04472136$$

Действия по решению

Раскройте число \frac{0,00004}{0,02} , умножив числитель и знаменатель на 100000.

$$\sqrt{\frac{4}{2000}}$$

Привести дробь \frac{4}{2000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\sqrt{\frac{1}{500}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{500}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{500}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{500}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{1}{\sqrt{500}}$$

Разложите на множители выражение 500=10^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{10^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 10^{2}.

$$\frac{1}{10\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{10\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{10\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Перемножьте 10 и 5, чтобы получить 50.

$$\frac{\sqrt{5}}{50}$$