Решить sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Краткая последовательность решения

Получите значение \sin(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Получите значение \cos(45) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Умножить \frac{1}{2} на \frac{\sqrt{2}}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Получите значение \sin(60) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Чтобы возвести \frac{\sqrt{3}}{2} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Получите значение \cos(60) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени 2 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Разложите 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Поскольку числа \frac{\sqrt{2}}{4} и \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Разложите 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Поскольку числа \frac{\sqrt{2}}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Разложите 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Поскольку числа \frac{\sqrt{2}+1}{4} и \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Поскольку числа \frac{\sqrt{2}+1}{4} и \frac{3}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Вычислите значение выражения \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$