Решить sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150)

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

Проверить

Действия по решению

Вычтите 120 из 150, чтобы получить 30.

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Получите значение \sin(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Для получения результата воспользуйтесь \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right).

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Вычтите 120 из 150. Прибавьте 120 к 150.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Получите значение \sin(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Получите значение \sin(270) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

Для получения результата воспользуйтесь \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right).

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

Вычтите 150 из 120. Прибавьте 150 к 120.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

Использовать свойство \sin(-x)=-\sin(x).

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

Получите значение \sin(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

Получите значение \sin(270) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Число, противоположное -\frac{3}{4}, равно \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

Чтобы вычислить \frac{1}{2}, сложите -\frac{1}{4} и \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Сравнение \frac{1}{2} и \frac{1}{2}.

$$\text{true}$$