Решить quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

Разложить на множители

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Возведите 32 в квадрат.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Умножьте -4 на 205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Умножьте -820 на -21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Прибавьте 1024 к 17220.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Извлеките квадратный корень из 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

Умножьте 2 на 205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Решите уравнение x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -32 к 2\sqrt{4561}.

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Разделите -32+2\sqrt{4561} на 410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Решите уравнение x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{4561} из -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Разделите -32-2\sqrt{4561} на 410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} вместо x_{1} и \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} вместо x_{2}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Вычислить

$$205x^{2}+32x-21$$