Решить left(k-2right)x^2-x-4k=0

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

Найдите k (комплексное решение)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить k-2 на x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

Прибавьте 2x^{2} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

Прибавьте x к обеим частям.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

Объедините все члены, содержащие k.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

Разделите обе части на x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Деление на x^{2}-4 аннулирует операцию умножения на x^{2}-4.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Найдите k

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить k-2 на x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

Прибавьте 2x^{2} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

Прибавьте x к обеим частям.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

Объедините все члены, содержащие k.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

Разделите обе части на x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Деление на x^{2}-4 аннулирует операцию умножения на x^{2}-4.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right,$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right,$$