\left( \begin{array} { c c c } { 6 } & { 0 } & { - 6 } \\ { - 4 } & { 2 } & { 3 } \\ { 0 } & { - 1 } & { 6 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { x _ { 1 } } \\ { x _ { 2 } } \\ { x _ { 3 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { 3 } \\ { - 6 } \\ { 0 } \end{array} \right)
Найдите x_1, x_3, x_2
x_{1}=\frac{3}{22}\approx 0,136363636
x_{3}=-\frac{4}{11}\approx -0,363636364
x_{2} = -\frac{24}{11} = -2\frac{2}{11} \approx -2,181818182
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
-x_{2}+6x_{3}=0 -4x_{1}+2x_{2}+3x_{3}=-6 6x_{1}-6x_{3}=3
Поменяйте порядок уравнений.
x_{2}=6x_{3}
Найдите x_{2} в уравнении -x_{2}+6x_{3}=0.
-4x_{1}+2\times 6x_{3}+3x_{3}=-6
Подставьте 6x_{3} вместо x_{2} в уравнении -4x_{1}+2x_{2}+3x_{3}=-6.
x_{3}=-\frac{2}{5}+\frac{4}{15}x_{1} x_{1}=\frac{1}{2}+x_{3}
Найдите x_{3} во втором уравнении и x_{1} в третьем уравнении.
x_{1}=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{4}{15}x_{1}
Подставьте -\frac{2}{5}+\frac{4}{15}x_{1} вместо x_{3} в уравнении x_{1}=\frac{1}{2}+x_{3}.
x_{1}=\frac{3}{22}
Найдите x_{1} в уравнении x_{1}=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{4}{15}x_{1}.
x_{3}=-\frac{2}{5}+\frac{4}{15}\times \frac{3}{22}
Подставьте \frac{3}{22} вместо x_{1} в уравнении x_{3}=-\frac{2}{5}+\frac{4}{15}x_{1}.
x_{3}=-\frac{4}{11}
Найдите x_{3}, если x_{3}=-\frac{2}{5}+\frac{4}{15}\times \frac{3}{22}.
x_{2}=6\left(-\frac{4}{11}\right)
Подставьте -\frac{4}{11} вместо x_{3} в уравнении x_{2}=6x_{3}.
x_{2}=-\frac{24}{11}
Найдите x_{2}, если x_{2}=6\left(-\frac{4}{11}\right).
x_{1}=\frac{3}{22} x_{3}=-\frac{4}{11} x_{2}=-\frac{24}{11}
Система решена.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}