Решить left(sqrt{x+5}-4right)left(sqrt{x+5}+4right)

$$\left( \sqrt{ x+5 } -4 \right) \left( \sqrt{ x+5 } +4 \right)$$

Вычислить

$$x-11$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}-4^{2}$$

Вычислите \sqrt{x+5} в степени 2 и получите x+5.

$$x+5-4^{2}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$x+5-16$$

Вычтите 16 из 5, чтобы получить -11.

$$x-11$$

Дифференцировать по x

$$1$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Учтите \left(\sqrt{x+5}-4\right)\left(\sqrt{x+5}+4\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}-4^{2})$$

Вычислите \sqrt{x+5} в степени 2 и получите x+5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+5-4^{2})$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+5-16)$$

Вычтите 16 из 5, чтобы получить -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-11)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1$$