Решить {lll}{2}&{-1}&{5}{3}&{1}&{-2}{1}&{4}&{6}

Вычислить

Разложить на множители

Викторина

5 задач, подобных этой:

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

Скопировано в буфер обмена

det(\left(\begin{matrix}2&-1&5\\3&1&-2\\1&4&6\end{matrix}\right))

Найдите детерминант матрицы, используя метод диагоналей.

\left(\begin{matrix}2&-1&5&2&-1\\3&1&-2&3&1\\1&4&6&1&4\end{matrix}\right)

Расширьте исходную матрицу, скопировав два первых столбца и добавив их в качестве четвертого и пятого столбцов.

2\times 6-\left(-2\right)+5\times 3\times 4=74

Начиная с верхнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.

5+4\left(-2\right)\times 2+6\times 3\left(-1\right)=-29

Начиная с нижнего левого элемента, перемножьте элементы на диагоналях и сложите полученные произведения.

74-\left(-29\right)

Вычтите сумму произведений восходящей диагонали из суммы произведений нисходящей диагонали.

103

Вычтите -29 из 74.

det(\left(\begin{matrix}2&-1&5\\3&1&-2\\1&4&6\end{matrix}\right))

Найдите детерминант матрицы, используя метод разложения на миноры (также называемый методом разложения на адъюнкты).

2det(\left(\begin{matrix}1&-2\\4&6\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}3&-2\\1&6\end{matrix}\right))\right)+5det(\left(\begin{matrix}3&1\\1&4\end{matrix}\right))

Чтобы выполнить разложение на миноры, умножьте каждый элемент первой строки на ее минор, который равен определителю матрицы с размерностью 2\times 2, созданной путем удаления строки и столбца, содержащего этот элемент, а затем умножьте результат на знак позиции элемента.

2\left(6-4\left(-2\right)\right)-\left(-\left(3\times 6-\left(-2\right)\right)\right)+5\left(3\times 4-1\right)

Для \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицы 2\times 2 ad-bc.

2\times 14-\left(-20\right)+5\times 11

Упростите.

103

Чтобы получить окончательный результат, сложите члены.