Решить ∫ -gsinθdθ

$$\int - g \sin \theta d \theta$$

Вычислить

$$g\cos(\theta )+С$$

Действия по решению

Разложите константу с помощью \int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta .

$$-g\int \sin(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Используйте \int \sin(g)\mathrm{d}g=-\cos(g) из таблицы стандартных интегралов для получения результата.

$$g\cos(\theta )$$

Если F\left(\theta \right) является антипроизводной f\left(\theta \right), то набор всех его производных f\left(\theta \right) предоставлен F\left(\theta \right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$g\cos(\theta )+С$$

Дифференцировать по g

$$\cos(\theta )$$