Решить ∫ 7/sqrt{x wrt x=

$$\int \frac { 7 } { \sqrt { x } } d x =$$

Вычислить

$$14\sqrt{x}+С$$

Действия по решению

Разложите константу с помощью \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$7\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Перепишите \frac{1}{\sqrt{x}} как x^{-\frac{1}{2}}. Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Упростите и преобразуйте из экспоненциальной в радикальную форму.

$$14\sqrt{x}$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$14\sqrt{x}+С$$

Дифференцировать по x

$$\frac{7}{\sqrt{x}}$$