Решить ∫ 1/14x^2 wrt x

$$\int \frac { 1 } { 14 x ^ { 2 } } d x$$

Вычислить

$$-\frac{1}{14x}+С$$

Действия по решению

Разложите константу с помощью \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x}{14}$$

Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x -\frac{1}{x}.

$$-\frac{\frac{1}{x}}{14}$$

Упростите.

$$-\frac{1}{14x}$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$-\frac{1}{14x}+С$$

Дифференцировать по x

$$\frac{1}{14x^{2}}$$