Решить x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-1,2), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-2\right)\left(x+1\right), наименьшее общее кратное чисел x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Учтите \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 2 в квадрат.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить x+1 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы вычислить -1, сложите -4 и 3.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить x-2 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Вычтите 2 из 3, чтобы получить 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-1+3x=1-x$$

Прибавьте x к обеим частям.

$$-1+3x+x=1$$

Объедините 3x и x, чтобы получить 4x.

$$-1+4x=1$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$4x=1+1$$

Чтобы вычислить 2, сложите 1 и 1.

$$4x=2$$

Разделите обе части на 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{1}{2}$$