Решить x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Вычислить

$$\frac{51488x}{16875}$$

Действия по решению

Разделите x на \frac{3}{9}, умножив x на величину, обратную \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Разделите x\times 9 на 3, чтобы получить x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Отобразить \frac{\frac{x}{25}}{100} как одну дробь.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Перемножьте 25 и 100, чтобы получить 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Объедините x\times 3 и \frac{x}{2500}, чтобы получить \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Отобразить \frac{\frac{x}{2}}{10} как одну дробь.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Перемножьте 2 и 10, чтобы получить 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Объедините \frac{7501}{2500}x и \frac{x}{20}, чтобы получить \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Отобразить \frac{\frac{x}{15}}{90} как одну дробь.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Перемножьте 15 и 90, чтобы получить 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Объедините \frac{3813}{1250}x и \frac{x}{1350}, чтобы получить \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Дифференцировать по x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Действия с использованием определения производной

Разделите x на \frac{3}{9}, умножив x на величину, обратную \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Разделите x\times 9 на 3, чтобы получить x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Отобразить \frac{\frac{x}{25}}{100} как одну дробь.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Перемножьте 25 и 100, чтобы получить 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Объедините x\times 3 и \frac{x}{2500}, чтобы получить \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Отобразить \frac{\frac{x}{2}}{10} как одну дробь.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Перемножьте 2 и 10, чтобы получить 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Объедините \frac{7501}{2500}x и \frac{x}{20}, чтобы получить \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Отобразить \frac{\frac{x}{15}}{90} как одну дробь.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Перемножьте 15 и 90, чтобы получить 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Объедините \frac{3813}{1250}x и \frac{x}{1350}, чтобы получить \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$