Решить 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

Вычислить

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 49 и 35 равно 245. Умножьте \frac{9x^{2}}{49} на \frac{5}{5}. Умножьте \frac{12xy}{35} на \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Поскольку числа \frac{5\times 9x^{2}}{245} и \frac{7\times 12xy}{245} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Выполните умножение в 5\times 9x^{2}-7\times 12xy.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 245 и 25 равно 1225. Умножьте \frac{45x^{2}-84xy}{245} на \frac{5}{5}. Умножьте \frac{4y^{2}}{25} на \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

Поскольку числа \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} и \frac{49\times 4y^{2}}{1225} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Выполните умножение в 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Разложить на множители

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Действия по решению

Вынесите \frac{1}{1225} за скобки.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Учтите 225x^{2}-420xy+196y^{2}. Используйте Идеальный квадратный формулу, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, где a=15x и b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$