Решить 89910^86410^-129610^-16/{left(8210^-4right)^2}

$$\frac{ 899 { 10 }^{ 8 } 64 { 10 }^{ -12 } 96 { 10 }^{ -16 } }{ { \left(82 { 10 }^{ -4 } \right) }^{ 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{2697}{3283203125000}\approx 8,214538965 \cdot 10^{-10}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 8 и -12, чтобы получить -4.

$$\frac{899\times 10^{-4}\times 64\times 96\times 10^{-16}}{\left(82\times 10^{-4}\right)^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -4 и -16, чтобы получить -20.

$$\frac{899\times 10^{-20}\times 64\times 96}{\left(82\times 10^{-4}\right)^{2}}$$

Вычислите 10 в степени -20 и получите \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\frac{899\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 64\times 96}{\left(82\times 10^{-4}\right)^{2}}$$

Перемножьте 899 и \frac{1}{100000000000000000000}, чтобы получить \frac{899}{100000000000000000000}.

$$\frac{\frac{899}{100000000000000000000}\times 64\times 96}{\left(82\times 10^{-4}\right)^{2}}$$

Перемножьте \frac{899}{100000000000000000000} и 64, чтобы получить \frac{899}{1562500000000000000}.

$$\frac{\frac{899}{1562500000000000000}\times 96}{\left(82\times 10^{-4}\right)^{2}}$$

Перемножьте \frac{899}{1562500000000000000} и 96, чтобы получить \frac{2697}{48828125000000000}.

$$\frac{\frac{2697}{48828125000000000}}{\left(82\times 10^{-4}\right)^{2}}$$

Вычислите 10 в степени -4 и получите \frac{1}{10000}.

$$\frac{\frac{2697}{48828125000000000}}{\left(82\times \frac{1}{10000}\right)^{2}}$$

Перемножьте 82 и \frac{1}{10000}, чтобы получить \frac{41}{5000}.

$$\frac{\frac{2697}{48828125000000000}}{\left(\frac{41}{5000}\right)^{2}}$$

Вычислите \frac{41}{5000} в степени 2 и получите \frac{1681}{25000000}.

$$\frac{\frac{2697}{48828125000000000}}{\frac{1681}{25000000}}$$

Разделите \frac{2697}{48828125000000000} на \frac{1681}{25000000}, умножив \frac{2697}{48828125000000000} на величину, обратную \frac{1681}{25000000}.

$$\frac{2697}{48828125000000000}\times \frac{25000000}{1681}$$

Перемножьте \frac{2697}{48828125000000000} и \frac{25000000}{1681}, чтобы получить \frac{2697}{3283203125000}.

$$\frac{2697}{3283203125000}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 \cdot 29 \cdot 31}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {12} \cdot 41 ^ {2}} = 8,214538964901845 \times 10^{-10}$$