Решение для x
x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
x+5>0 x+5<0
Делитель x+5 не может равняться нулю, так как деление на ноль не определено. Есть два случая.
x>-5
Рассмотрите случай, когда x+5 является положительным. Переместите 5 в правую часть.
5x+8\geq 2\left(x+5\right)
Начальное неравенство не изменяет направление при умножении на x+5 для x+5>0.
5x+8\geq 2x+10
Перемножьте правую часть.
5x-2x\geq -8+10
Переместите условия, содержащие x, в левую часть, а все остальные условия — в правую часть.
3x\geq 2
Объедините подобные члены.
x\geq \frac{2}{3}
Разделите обе части на 3. Так как 3 является положительным, неравенство будет совпадать.
x<-5
Примите в случае, если x+5 отрицательно. Переместите 5 в правую часть.
5x+8\leq 2\left(x+5\right)
Начальное неравенство изменяет направление при умножении на x+5 для x+5<0.
5x+8\leq 2x+10
Перемножьте правую часть.
5x-2x\leq -8+10
Переместите условия, содержащие x, в левую часть, а все остальные условия — в правую часть.
3x\leq 2
Объедините подобные члены.
x\leq \frac{2}{3}
Разделите обе части на 3. Так как 3 является положительным, неравенство будет совпадать.
x<-5
Рассмотрите условие x<-5, указанное выше.
x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)
Окончательное решение — это объединение полученных решений.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}