Решить 5a/a+3+a+b/a+335/a^2+6a

$$\frac{ 5a }{ a+3 } + \frac{ a+b }{ a+3 } \frac{ 35 }{ { a }^{ 2 } +6a }$$

Вычислить

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{a+b}{a+3} на \frac{35}{a^{2}+6a}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Разложите на множители выражение \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a+3 и a\left(a+3\right)\left(a+6\right) равно a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Умножьте \frac{5a}{a+3} на \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Поскольку числа \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} и \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Выполните умножение в 5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Разложите a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$

Разложите

$$\frac{5\left(a^{3}+6a^{2}+7a+7b\right)}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{a+b}{a+3} на \frac{35}{a^{2}+6a}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right)}$$

Разложите на множители выражение \left(a+3\right)\left(a^{2}+6a\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a+3 и a\left(a+3\right)\left(a+6\right) равно a\left(a+3\right)\left(a+6\right). Умножьте \frac{5a}{a+3} на \frac{a\left(a+6\right)}{a\left(a+6\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Поскольку числа \frac{5aa\left(a+6\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} и \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Выполните умножение в 5aa\left(a+6\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Разложите a\left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{5a^{3}+30a^{2}+35a+35b}{a^{3}+9a^{2}+18a}$$