Решить 5/x-3x+2/x+1+2/x^2+x=

$$\frac{ 5 }{ x } - \frac{ 3x+2 }{ x+1 } + \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } +x } =$$

Вычислить

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и x+1 равно x\left(x+1\right). Умножьте \frac{5}{x} на \frac{x+1}{x+1}. Умножьте \frac{3x+2}{x+1} на \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Поскольку числа \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} и \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Выполните умножение в 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Приведите подобные члены в 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Разложите на множители выражение x^{2}+x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Поскольку числа \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} и \frac{2}{x\left(x+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Приведите подобные члены в 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Разложите x\left(x+1\right).

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$

Разложите

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и x+1 равно x\left(x+1\right). Умножьте \frac{5}{x} на \frac{x+1}{x+1}. Умножьте \frac{3x+2}{x+1} на \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Поскольку числа \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} и \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Выполните умножение в 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Приведите подобные члены в 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Разложите на множители выражение x^{2}+x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Поскольку числа \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} и \frac{2}{x\left(x+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Приведите подобные члены в 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Разложите x\left(x+1\right).

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$