Решить 4*1/14^71000/frac{1000{41}+41182/147}

$$\frac{ 4 \cdot 1 }{ { 14 }^{ 7 } } \frac{ 1000 }{ \frac{ 1000 }{ 41 } +41 \frac{ 182 }{ 147 } }$$

Вычислить

$$\frac{15375}{26996680732}\approx 0,00000057$$

Действия по решению

Перемножьте 4 и 1, чтобы получить 4.

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Вычислите 14 в степени 7 и получите 105413504.

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Привести дробь \frac{4}{105413504} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Перемножьте 41 и 147, чтобы получить 6027.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6027+182}{147}}$$

Чтобы вычислить 6209, сложите 6027 и 182.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6209}{147}}$$

Привести дробь \frac{6209}{147} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{887}{21}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 41 и 21 является число 861. Преобразуйте числа \frac{1000}{41} и \frac{887}{21} в дроби с знаменателем 861.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000}{861}+\frac{36367}{861}}$$

Поскольку числа \frac{21000}{861} и \frac{36367}{861} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000+36367}{861}}$$

Чтобы вычислить 57367, сложите 21000 и 36367.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{57367}{861}}$$

Разделите 1000 на \frac{57367}{861}, умножив 1000 на величину, обратную \frac{57367}{861}.

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{861}{57367}$$

Отобразить 1000\times \frac{861}{57367} как одну дробь.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 861}{57367}$$

Перемножьте 1000 и 861, чтобы получить 861000.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{861000}{57367}$$

Умножить \frac{1}{26353376} на \frac{861000}{57367}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}.

$$\frac{861000}{1511814120992}$$

Привести дробь \frac{861000}{1511814120992} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 56.

$$\frac{15375}{26996680732}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3} \cdot 41}{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {6} \cdot 57367} = 5,695144581895039 \times 10^{-7}$$