Решить 4/sqrt{10+3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 10 } +3 }$$

Вычислить

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0,649110641$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{4}{\sqrt{10}+3}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}-3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

Учтите \left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

Возведите \sqrt{10} в квадрат. Возведите 3 в квадрат.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

Вычтите 9 из 10, чтобы получить 1.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)$$

Чтобы умножить 4 на \sqrt{10}-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$4\sqrt{10}-12$$