Решить frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Разделите 6\sqrt{3} на 12, чтобы получить \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$