Решить 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Найдите x

$$x=2$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-1,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-1\right)\left(x+1\right), наименьшее общее кратное чисел x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Чтобы умножить x-1 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Чтобы умножить x+1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Чтобы умножить x-1 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Чтобы умножить x^{2}-1 на -1, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$3x-3=x+1$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$3x-3-x=1$$

Объедините 3x и -x, чтобы получить 2x.

$$2x-3=1$$

Прибавьте 3 к обеим частям.

$$2x=1+3$$

Чтобы вычислить 4, сложите 1 и 3.

$$2x=4$$

Разделите обе части на 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Разделите 4 на 2, чтобы получить 2.

$$x=2$$