Решить frac{2sqrt{5}}{2sqrt{10}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 2 \sqrt{ 10 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Действия по решению

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Разложите на множители выражение 10=5\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Разделите 5\sqrt{2} на 10, чтобы получить \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$