Решить 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Решение для x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Действия по решению

Умножьте обе стороны уравнения на 12, наименьшее общее кратное чисел 3,4,2,6. Так как 12 является положительным, неравенство будет совпадать.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Чтобы умножить 8 на x+7, используйте свойство дистрибутивности.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Объедините 8x и -3x, чтобы получить 5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Чтобы умножить 6 на 3-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

Объедините -6x и 2x, чтобы получить -4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

Прибавьте 4x к обеим частям.

$$5x+56+4x\leq 18$$

Объедините 5x и 4x, чтобы получить 9x.

$$9x+56\leq 18$$

Вычтите 56 из обеих частей уравнения.

$$9x\leq 18-56$$

Вычтите 56 из 18, чтобы получить -38.

$$9x\leq -38$$

Разделите обе части на 9. Так как 9 является положительным, неравенство будет совпадать.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$