Решить 1005*138^2/1000*180^2+j14*138^2/100*180

$$\frac{ 1005 \times { 138 }^{ 2 } }{ 1000 \times { 180 }^{ 2 } } +j \frac{ 14 \times { 138 }^{ 2 } }{ 100 \cdot 180 }$$

Вычислить

$$\frac{3703j}{250}+\frac{35443}{60000}$$

Действия по решению

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Вычислите 138 в степени 2 и получите 19044.

$$\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Перемножьте 201 и 19044, чтобы получить 3827844.

$$\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Вычислите 180 в степени 2 и получите 32400.

$$\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Перемножьте 200 и 32400, чтобы получить 6480000.

$$\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Привести дробь \frac{3827844}{6480000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 108.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180}$$

Вычислите 138 в степени 2 и получите 19044.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180}$$

Перемножьте 7 и 19044, чтобы получить 133308.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180}$$

Перемножьте 50 и 180, чтобы получить 9000.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000}$$

Привести дробь \frac{133308}{9000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 36.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250}$$

Разложить на множители

$$\frac{529\left(1680j+67\right)}{60000}$$

Действия по решению

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$factor(\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Вычислите 138 в степени 2 и получите 19044.

$$factor(\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Перемножьте 201 и 19044, чтобы получить 3827844.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Вычислите 180 в степени 2 и получите 32400.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Перемножьте 200 и 32400, чтобы получить 6480000.

$$factor(\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Привести дробь \frac{3827844}{6480000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 108.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180})$$

Вычислите 138 в степени 2 и получите 19044.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180})$$

Перемножьте 7 и 19044, чтобы получить 133308.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180})$$

Перемножьте 50 и 180, чтобы получить 9000.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000})$$

Привести дробь \frac{133308}{9000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 36.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250})$$

Вынесите \frac{529}{60000} за скобки.

$$\frac{529\left(67+1680j\right)}{60000}$$