Решить 100/sqrt{2}7*3/sqrt{2}cos(433)

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 2 } } \frac{ 7 \cdot 3 }{ \sqrt{ 2 } } \cos ( 433 )$$

Вычислить

$$306,990289958873115$$

Действия по решению

Определите тригонометрические функции в задаче

$$\frac{100}{\sqrt{2}} \frac{7 \cdot 3}{\sqrt{2}} 0,2923717047227363$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{100}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$0,2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$0,2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Разделите 100\sqrt{2} на 2, чтобы получить 50\sqrt{2}.

$$0,2923717047227363\times 50\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Перемножьте 0,2923717047227363 и 50, чтобы получить 14,618585236136815.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Перемножьте 7 и 3, чтобы получить 21.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21}{\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{21}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2}$$

Отобразить \sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2} как одну дробь.

$$14,618585236136815\times \frac{\sqrt{2}\times 21\sqrt{2}}{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$14,618585236136815\times \frac{2\times 21}{2}$$

Сократите 2 и 2.

$$14,618585236136815\times 21$$

Перемножьте 14,618585236136815 и 21, чтобы получить 306,990289958873115.

$$306,990289958873115$$

Разложить на множители

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 373 \cdot 25679 \cdot 305244889}{2 ^ {15} \cdot 5 ^ {14}} = 306\frac{198057991774624}{200000000000000} = 306,9902899588731$$