Решить 1/4=10^95x

$$\frac{ 1 }{ 4 } = { 10 }^{ 95x }$$

Найдите x

$$x=-\frac{2\log(2)}{95}\approx -0,006337474$$

Действия с использованием определения логарифма

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$10^{95x}=\frac{1}{4}$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(10^{95x})=\log(\frac{1}{4})$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$95x\log(10)=\log(\frac{1}{4})$$

Разделите обе части на 95.

$$x=-\frac{2\log(2)}{95}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{95\ln(10)}-\frac{2\log_{10}\left(2\right)}{95}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$