Решить 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Вычислить

$$\frac{1}{2010012}\approx 0,000000498$$

Действия по решению

Перемножьте 2004 и 2005, чтобы получить 4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Чтобы вычислить 2005, сложите 2004 и 1.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Чтобы вычислить 2006, сложите 2005 и 1.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Перемножьте 2005 и 2006, чтобы получить 4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4018020 и 4022030 является число 4030074060. Преобразуйте числа \frac{1}{4018020} и \frac{1}{4022030} в дроби с знаменателем 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Поскольку числа \frac{1003}{4030074060} и \frac{1002}{4030074060} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Чтобы вычислить 2005, сложите 1003 и 1002.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Привести дробь \frac{2005}{4030074060} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2005.

$$\frac{1}{2010012}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4,975094676051686 \times 10^{-7}$$