Решить 1/2x^4

$$\frac{ 1 }{ 2 { x }^{ 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{2x^{4}}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{1}{2x^{4}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{2}{x^{5}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2x^{4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(2x^{4}\right)^{-2}\times 4\times 2x^{4-1}$$

Упростите.

$$-8x^{3}\times \left(2x^{4}\right)^{-2}$$