Решить x^2*pi/2+y^2*pi/2-left(x+yright)^2pi/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times \pi }{ 2 } + \frac{ { y }^{ 2 } \times \pi }{ 2 } - \frac{ { \left(x+y \right) }^{ 2 } \pi }{ 2 }$$

Вычислить

$$-\pi xy$$

Краткая последовательность решения

Поскольку числа \frac{x^{2}\pi }{2} и \frac{y^{2}\pi }{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi }{2}-\frac{\left(x+y\right)^{2}\pi }{2}$$

Поскольку числа \frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi }{2} и \frac{\left(x+y\right)^{2}\pi }{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi -\left(x+y\right)^{2}\pi }{2}$$

Выполните умножение в x^{2}\pi +y^{2}\pi -\left(x+y\right)^{2}\pi .

$$\frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi -x^{2}\pi -2xy\pi -y^{2}\pi }{2}$$

Приведите подобные члены в x^{2}\pi +y^{2}\pi -x^{2}\pi -2xy\pi -y^{2}\pi .

$$\frac{-2xy\pi }{2}$$

Сократите 2 и 2.

$$-xy\pi$$

Разложите

$$-\pi xy$$

Краткая последовательность решения

Поскольку числа \frac{x^{2}\pi }{2} и \frac{y^{2}\pi }{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi }{2}-\frac{\left(x+y\right)^{2}\pi }{2}$$

Поскольку числа \frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi }{2} и \frac{\left(x+y\right)^{2}\pi }{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi -\left(x+y\right)^{2}\pi }{2}$$

Выполните умножение в x^{2}\pi +y^{2}\pi -\left(x+y\right)^{2}\pi .

$$\frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi -x^{2}\pi -2xy\pi -y^{2}\pi }{2}$$

Приведите подобные члены в x^{2}\pi +y^{2}\pi -x^{2}\pi -2xy\pi -y^{2}\pi .

$$\frac{-2xy\pi }{2}$$

Сократите 2 и 2.

$$-xy\pi$$