Решить 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

Вычислить

$$\frac{67}{28}\approx 2,392857143$$

Действия по решению

Вычислите 8 в степени -1 и получите \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Вычислите \frac{2}{3} в степени -2 и получите \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Чтобы вычислить \frac{19}{8}, сложите \frac{1}{8} и \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Вычислите 5 в степени 0 и получите 1.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Вычтите 1 из \frac{19}{8}, чтобы получить \frac{11}{8}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Вычислите \frac{2}{3} в степени -2 и получите \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Вычислите 4 в степени -1 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Чтобы вычислить \frac{5}{2}, сложите \frac{9}{4} и \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Вычислите 7 в степени 0 и получите 1.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

Вычтите 1 из \frac{5}{2}, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

Разделите \frac{11}{8} на \frac{3}{2}, умножив \frac{11}{8} на величину, обратную \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

Перемножьте \frac{11}{8} и \frac{2}{3}, чтобы получить \frac{11}{12}.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

Чтобы вычислить \frac{67}{28}, сложите \frac{11}{12} и \frac{31}{21}.

$$\frac{67}{28}$$

Разложить на множители

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2,392857142857143$$