Решить 1^2/4+4/5+2/5/{left(frac{2{3}right)}^3}

$$\frac{ { 1 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ \frac{ 2 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{12}{5}=2,4$$

Действия по решению

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 5 является число 20. Преобразуйте числа \frac{1}{4} и \frac{4}{5} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{5}{20}+\frac{16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Поскольку числа \frac{5}{20} и \frac{16}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5+16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Чтобы вычислить 21, сложите 5 и 16.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Вычислите \frac{2}{3} в степени 3 и получите \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Разделите \frac{2}{5} на \frac{8}{27}, умножив \frac{2}{5} на величину, обратную \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Умножить \frac{2}{5} на \frac{27}{8}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{21}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{21}{20}+\frac{54}{40}$$

Привести дробь \frac{54}{40} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{21}{20}+\frac{27}{20}$$

Поскольку числа \frac{21}{20} и \frac{27}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{21+27}{20}$$

Чтобы вычислить 48, сложите 21 и 27.

$$\frac{48}{20}$$

Привести дробь \frac{48}{20} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{12}{5}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$$