Решить frac{sqrt{8}}{3}frac{sqrt{6}}{2}

$$\frac{ \sqrt{ 8 } }{ 3 } \frac{ \sqrt{ 6 } }{ 2 }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Умножить \frac{2\sqrt{2}}{3} на \frac{\sqrt{6}}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{6}}{3\times 2}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{3}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$