Решить frac{sqrt{2}*(-8sqrt{15})*sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \times (-8 \sqrt{ 15 } ) \times \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Вычислить

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Действия по решению

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Сократите -1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Разложите на множители выражение 15=5\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Сократите 5 и 5.

$$8\sqrt{3}$$