Решить sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Вычислить

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 3, чтобы получить 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{5}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{5}{6}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{6}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Разделите \frac{\sqrt{15}}{3} на \frac{\sqrt{30}}{6}, умножив \frac{\sqrt{15}}{3} на величину, обратную \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{30} равен 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Разложите на множители выражение 30=15\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{15\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Перемножьте \sqrt{15} и \sqrt{15}, чтобы получить 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Перемножьте 2 и 15, чтобы получить 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Сократите 30 и 30.

$$\sqrt{2}$$