Решить sin(60)*cos(30)/sin(45)*sin(60)

$$\frac{ \sin ( 60 ) \times \cos ( 30 ) }{ \sin ( 45 ) \times \sin ( 60 ) }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Действия по решению

Сократите \sin(60) в числителе и знаменателе.

$$\frac{\cos(30)}{\sin(45)}$$

Получите значение \cos(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin(45)}$$

Получите значение \sin(45) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Разделите \frac{\sqrt{3}}{2} на \frac{\sqrt{2}}{2}, умножив \frac{\sqrt{3}}{2} на величину, обратную \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2}{2\sqrt{2}}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}$$