Решить z/z-3i=z

$$\frac { z } { z - 3 i } = z$$

Найдите z

$$z=1+3i$$

$$z=0$$

Способ разложения на множители

Переменная z не может равняться 3i, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на z-3i.

$$z=z\left(z-3i\right)$$

Чтобы умножить z на z-3i, используйте свойство дистрибутивности.

$$z=z^{2}-3iz$$

Вычтите z^{2} из обеих частей уравнения.

$$z-z^{2}=-3iz$$

Вычтите -3iz из обеих частей уравнения.

$$z-z^{2}-\left(-3iz\right)=0$$

Объедините z и 3iz, чтобы получить \left(1+3i\right)z.

$$\left(1+3i\right)z-z^{2}=0$$

Вынесите z за скобки.

$$z\left(1+3i-z\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите z=0 и 1+3i-z=0у.

$$z=0 z=1+3i$$