Решить y/frac{1{xy}+1}

$$\frac { y } { \frac { 1 } { x y } + 1 }$$

Вычислить

$$\frac{xy^{2}}{xy+1}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{xy}{xy}.

$$\frac{y}{\frac{1}{xy}+\frac{xy}{xy}}$$

Поскольку числа \frac{1}{xy} и \frac{xy}{xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{y}{\frac{1+xy}{xy}}$$

Разделите y на \frac{1+xy}{xy}, умножив y на величину, обратную \frac{1+xy}{xy}.

$$\frac{yxy}{1+xy}$$

Перемножьте y и y, чтобы получить y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{1+xy}$$

Дифференцировать по x

$$\left(\frac{y}{xy+1}\right)^{2}$$