Решить y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Найдите y

$$y=5$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная y не может равняться ни одному из этих значений (-1,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(y-1\right)\left(y+1\right), наименьшее общее кратное чисел y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Чтобы умножить y-1 на y-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Перемножьте -1 и 5, чтобы получить -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Чтобы умножить -5 на 1+y, используйте свойство дистрибутивности.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения -5-5y, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Чтобы вычислить 7, сложите 2 и 5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Объедините -3y и 5y, чтобы получить 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Вычтите y^{2} из обеих частей уравнения.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Объедините y^{2} и -y^{2}, чтобы получить 0.

$$17=2y+7$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2y+7=17$$

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$2y=17-7$$

Вычтите 7 из 17, чтобы получить 10.

$$2y=10$$

Разделите обе части на 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Разделите 10 на 2, чтобы получить 5.

$$y=5$$