Решить x-5/x-4<0

$$\frac { x - 5 } { x - 4 } < 0$$

Решение для x

$$x\in \left(4,5\right)$$

Действия по решению

Чтобы частное было отрицательным, x-5 и x-4 должны иметь противоположные знаки. Рассмотрите, когда x-5 положительное и x-4 отрицательно.

$$x-5>0 x-4<0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Рассмотрите, когда x-4 положительное и x-5 отрицательно.

$$x-4>0 x-5<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left(4,5\right).

$$x\in \left(4,5\right)$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \left(4,5\right)$$