Решить x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Найдите x

$$x=1$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 4, наименьшее общее кратное чисел 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Чтобы умножить 2x на x^{3}-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Чтобы умножить 5x^{2}-1 на x-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Объедините -2x и -x, чтобы получить -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Объедините -15x^{2} и 12x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Чтобы умножить 4x^{2} на \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Чтобы умножить 2x^{3}-x^{2} на x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Вычтите 2x^{4} из обеих частей уравнения.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Объедините 2x^{4} и -2x^{4}, чтобы получить 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Вычтите 5x^{3} из обеих частей уравнения.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Объедините 5x^{3} и -5x^{3}, чтобы получить 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Прибавьте 3x^{2} к обеим частям.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Объедините -3x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 0.

$$-3x+3=0$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-3x=-3$$

Разделите обе части на -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Разделите -3 на -3, чтобы получить 1.

$$x=1$$