Решить x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Вычислить

$$-\frac{x}{y}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и y равно xy. Умножьте \frac{1}{x} на \frac{y}{y}. Умножьте \frac{1}{y} на \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Поскольку числа \frac{y}{xy} и \frac{x}{xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Умножить \frac{x^{2}}{x-y} на \frac{y-x}{xy}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Вынесите минус за скобки в выражении y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Сократите x\left(x-y\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{-x}{y}$$

Разложите

$$-\frac{x}{y}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и y равно xy. Умножьте \frac{1}{x} на \frac{y}{y}. Умножьте \frac{1}{y} на \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Поскольку числа \frac{y}{xy} и \frac{x}{xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Умножить \frac{x^{2}}{x-y} на \frac{y-x}{xy}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Вынесите минус за скобки в выражении y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Сократите x\left(x-y\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{-x}{y}$$