Решить x+y/2x-2y+x^2-y^2/6x-6y=

$$\frac { x + y } { 2 x - 2 y } + \frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { 6 x - 6 y } =$$

Вычислить

$$-\frac{\left(-x+y-3\right)\left(x+y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{x^{2}-y^{2}}{6x-6y}.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Сократите x-y в числителе и знаменателе.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{x+y}{6}$$

Разложите на множители выражение 2x-2y.

$$\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\frac{x+y}{6}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2\left(x-y\right) и 6 равно 6\left(-x+y\right). Умножьте \frac{x+y}{2\left(x-y\right)} на \frac{-3}{-3}. Умножьте \frac{x+y}{6} на \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Поскольку числа \frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} и \frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Выполните умножение в -3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Приведите подобные члены в -3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Разложите 6\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{-6x+6y}$$

Разложите

$$\frac{-x^{2}-3x+y^{2}-3y}{6\left(y-x\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{x^{2}-y^{2}}{6x-6y}.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Сократите x-y в числителе и знаменателе.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{x+y}{6}$$

Разложите на множители выражение 2x-2y.

$$\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\frac{x+y}{6}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2\left(x-y\right) и 6 равно 6\left(-x+y\right). Умножьте \frac{x+y}{2\left(x-y\right)} на \frac{-3}{-3}. Умножьте \frac{x+y}{6} на \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Поскольку числа \frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} и \frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Выполните умножение в -3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Приведите подобные члены в -3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Разложите 6\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{-6x+6y}$$