Решить x+2/x^2+2-6/x+2

$$\frac { x + 2 } { x ^ { 2 } + 2 } - \frac { 6 } { x + 2 }$$

Вычислить

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x^{2}+2 и x+2 равно \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right). Умножьте \frac{x+2}{x^{2}+2} на \frac{x+2}{x+2}. Умножьте \frac{6}{x+2} на \frac{x^{2}+2}{x^{2}+2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}-\frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Поскольку числа \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} и \frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Выполните умножение в \left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Приведите подобные члены в x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12.

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Разложите \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{x^{3}+2x^{2}+2x+4}$$

Разложите

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x^{2}+2 и x+2 равно \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right). Умножьте \frac{x+2}{x^{2}+2} на \frac{x+2}{x+2}. Умножьте \frac{6}{x+2} на \frac{x^{2}+2}{x^{2}+2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}-\frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Поскольку числа \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} и \frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Выполните умножение в \left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Приведите подобные члены в x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12.

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Разложите \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{x^{3}+2x^{2}+2x+4}$$