Решить t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Найдите t

$$t=4$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная t не может равняться ни одному из этих значений (-1,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(t-1\right)\left(t+1\right), наименьшее общее кратное чисел 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Перемножьте t+1 и t+1, чтобы получить \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Чтобы найти противоположное значение выражения t^{2}-3, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Объедините -t^{2} и t^{2}, чтобы получить 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Чтобы умножить t-1 на 4, используйте свойство дистрибутивности.

$$4+2t=4t-4$$

Вычтите 4t из обеих частей уравнения.

$$4+2t-4t=-4$$

Объедините 2t и -4t, чтобы получить -2t.

$$4-2t=-4$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-2t=-4-4$$

Вычтите 4 из -4, чтобы получить -8.

$$-2t=-8$$

Разделите обе части на -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Разделите -8 на -2, чтобы получить 4.

$$t=4$$